EFECTO DEL CONFINAMIENTO DEL CONCRETO
En la práctica, se puede confinar al concreto mediante refuerzo transversal, comúnmente en forma de hélices o aros de acero espaciados a poca distancia. En este caso, a bajos niveles de esfuerzo en el concreto, el refuerzo transversal apenas se esfuerza; en consecuencia, el concreto no está confinado. El concreto queda confinado cuando a esfuerzos que se aproximan a la resistencia uniaxial, las deformaciones transversales se hacen muy elevadas debido al agrietamiento interno progresivo y el concreto se apoya contra el refuerzo transversal, el que entonces aplica una reacción de confinamiento al concreto. En consecuencia, el refuerzo transversal proporciona confinamiento pasivo; las pruebas realizadas por muchos investigadores, han demostrado que el confinamiento por el refuerzo transversal puede mejorar considerablemente las características esfuerzo deformación del concreto a deformaciones elevadas.
La figura muestra curvas esfuerzo – deformación obtenidas de tres conjuntos de cilindros de concreto confinados por hélices que probaron Iyengar y otros. Cada conjunto tenía una resistencia no confinada distinta del concreto. Es muy apreciable el aumento en la resistencia y ductilidad con la cuantía del acero de confinamiento. Las pruebas han demostrado que las hélices confinan al concreto con mucha mayor eficiencia que los aros rectangulares o cuadrados.
En la figura tenemos curvas carga deformación para prismas de concreto, que probaron Bertero y Felippa, que contenían distintas cantidades de estribos cuadrados. El efecto de la distinta cuantía de acero transversal en la ductilidad es bastante apreciable, aunque el efecto en la resistencia es mucho menor.
Debido a su forma, las hélices están en tensión axial de aro y proporcionan una presión continua de confinamiento alrededor de la circunferencia, que a grandes deformaciones transversales se aproxima al confinamiento de un fluido.
Sin embargo, como regla, los aros cuadrados sólo pueden aplicar reacciones de confinamiento cerca de las esquinas de los aros, debido a que la presión del concreto contra los lados de los aros tienden a flexionar los lados hacia afuera.
En consecuencia, una porción considerable de la sección transversal del concreto puede no estar confinada. Debido al arqueo interno entre las esquinas, el concreto está confinado efectivamente sólo en las esquinas y en región central de la sección. Sin embargo, el acero cuadrado de confinamiento sí produce un aumento significativo en la ductilidad y muchos investigadores han observado cierto aumento en la resistencia.
Es evidente que el confinamiento por refuerzo transversal tiene poco efecto en la curva esfuerzo – deformación antes de que se alcance la resistencia uniaxial del concreto. El perfil de la curva de esfuerzo – deformación a deformaciones elevadas es una función de muchas variables, en que las principales son las siguientes:
1. La relación del volumen del acero transversal al volumen del núcleo del concreto,debido a que un elevado contenido de acero transversal involucra una elevadapresión de confinamiento transversal.
2. El esfuerzo de fluencia del acero transversal, puesto que esto proporciona un límitesuperior a la presión de confinamiento.
3. La relación del espaciamiento del acero transversal a las dimensiones del núcleo deconcreto, debido a que un espaciado más pequeño conduce a un confinamientomás efectivo. El concreto está confinado por el arqueado del concreto entre lasvarillas transversales; y si el espaciado es grande, es evidente que no puedeconfinarse un volumen grande de concreto, por lo que éste puede desconcharse.
4. La relación del diámetro de la varilla transversal a la longitud no soportada de lasvarillas transversales en el caso de estribos o aros rectangulares, debido a que undiámetro grande de varilla conduce a confinamiento más efectivo. Las varillastransversales de diámetro pequeño actúan solamente como amarres entre lasesquinas, debido a que la rigidez por flexión del aro es pequeña y éstos se arqueanhacia afuera en vez de confinar en forma efectiva al concreto en las regiones entrelas esquinas. Con una relación mayor de diámetro de la barra transversal a sulongitud no soportada, el área de concreto confinado efectivamente es mayordebido a la mayor rigidez por flexión del lado del aro. En el caso de una hélice estavariable no tiene significado; gracias a su forma, la hélice trabaja en tensión axial yaplica una presión radial uniforme al concreto.
5. La cuantía y tamaño del refuerzo longitudinal, debido a que ese acero tambiénconfina al concreto. Las varillas longitudinales generalmente tienen diámetrogrande, y por lo general la relación de diámetro de varilla a longitud no soportada estal que las varillas pueden confinar efectivamente el concreto. Sin embargo, lasvarillas longitudinales deben colocarse bien ajustadas contra el acero transversal,ya que este proporciona las reacciones de confinamiento a las varillaslongitudinales, y si se necesita mover las varillas longitudinales para ponerlas encontacto efectivo con el acero transversal, se reduce la eficiencia del confinamiento.
6. La resistencia del concreto, debido a que el concreto de baja resistencia es algomás dúctil que el concreto de alta resistencia.
7. La tasa de carga, debido a que las características de esfuerzo deformación delconcreto dependen del tiempo.
El concreto no está confinado fuera del acero transversal, y se puede esperar que este concreto de recubrimiento tenga características esfuerzo – deformación distintas a las del concreto dentro del acero transversal. El recubrimiento generalmente comienza a desconcharse cuando se alcanza la resistencia no confinada, especialmente si la cuantía de acero transversal es elevada, debido a que la presencia de un gran número de varillas transversales crea un plano o superficie de debilidad entre el núcleo y el recubrimiento lo que precipita el desconchamiento.
Figura 4: Seccion de Elemento de Borde de Muro de Shear Wall
En consecuencia, para cuantías altas de acero transversal, la contribución del recubrimiento a elevadas deformaciones debe ignorarse. Se puede suponer que el recubrimiento tiene las características del concreto no confiando hasta una deformación supuesta de desconchamiento y que no contribuye a la resistencia total bajo deformaciones más elevadas.
DETERMINACIÓN TEÓRICA DE LA RELACIÓN MOMENTO – CURVATURA
Es posible deducir curvas teóricas momento – curvatura para secciones de concreto reforzado con flexión y carga axial, en base a suposiciones semejantes a las utilizadas para la determinación de la resistencia a flexión. Se supone que las secciones planas antes de la flexión permanecen planas después de la flexión y que se conocen las curvas esfuerzo-deformación para el concreto y el acero. Las curvaturas asociadas con un rango de momentos flectores y cargas axiales pueden determinarse utilizando estas suposiciones y a partir de los requerimientos de compatibilidad de deformación y equilibrio de las fuerzas.
En las figuras 5 y 6 se muestran curvas típicas esfuerzo – deformación para el concreto confinado y acero de refuerzo, en que fy es el esfuerzo de fluencia del acero y f’c es la resistencia a compresión del concreto no confinado en un elemento.
La figura muestra una sección de concreto armado. Para determinada deformación del concreto confinado a una profundidad “r” de la fibra extrema a compresión εc y una distancia c-r del eje neutro, se puede determinar las deformaciones del acero εs1, εs2, εs3, …, εsi y la posición de la deformación máxima del concreto no confiando hr por triángulos semejantes del diagrama de deformaciones.
La figura muestra una sección de concreto armado con carga axial y flexión. Ahora se pueden encontrar los esfuerzos fs1, fs2, fs3, …, fsi correspondientes a las deformaciones εs1, εs2, εs3, …, εsi a partir de la curva esfuerzo - deformación para el acero. En seguida se pueden encontrar las fuerzas del acero S1, S2, S3, …, Si a partir de los esfuerzos del acero y las áreas del mismo. Por ejemplo, para la varilla i, la ecuación de la fuerza es:
Se puede determinar la relación teórica momento – curvatura para un nivel dado de carga axial, incrementado la deformación del concreto en la fibra εc. Para cada valor de εc se encuentra la profundidad c del eje neutro que satisface el equilibrio de las fuerzas ajustando c hasta que las fuerzas internas calculadas utilizando las ecuaciones 2 y 5. Satisfaga la ecuación 10.
Nótese que en el caso de flexión solamente Pa = 0. Entonces se utilizan las fuerzas internas y la profundidad del eje neutro encontrado de esa manera para determinar el momento M y curvatura φ a partir de las ecuaciones 7, 9. 11 y 12 que correspondan a ese valor de εc. Desarrollando el cálculo para una diversidad de valores de εc se puede graficar la curva momento - curvatura. El cálculo es extenso y de ser necesario se realiza mejor utilizando una computadora digital.
REFERENCIAS DE BIBLIOGRAFÍA
- R. Park y T. Paulay. Estructuras de Concreto Reforzado. (1983).
- Ing. Erly Marvin Enriquez Quispe. Diagrama Momento – Curvatura de una Sección de
Concreto Armado No Confinado.
- Ing. Isaac Salazar. Apuntes de Hormigon 1 Universidad de Panamá
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